BÖLÜM 1: TEMEL OLASILIK
Bu bölümün amacı, öğrencilerin temel olasılık teorisine dahil olan çeşitli konular hakkında bilgi sahibi olup olmadıklarını ölçmektir.
Konular:
- Ölçü teorisi, örnek uzayı, olay, olasılık tanımları.
- Koşullu olasılık ve bağımsızlık ve Bayes Teoremi.
- Rasgele değişkenler, Kesikli rastgele değişkenlerin olasılık fonksiyonları.
- Kesikli ve sürekli rastgele değişkenlerin olasılık fonksiyonları.
- Rasgele değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımı.
- Rasgele değişkenlerin beklenen değeri, varyansı
- Rasgele değişkenlerin momentleri ve moment çıkaran fonksiyonları
- Çok boyutlu kesikli rastgele değişkenlerin olasılık fonksiyonları.
- Özel Kesikli Dağılımları (Bernoulli, Binom, Geometrik ve Hipergeometrik )
- Özel Sürekli Dağılımları (Tekdüze, Üstel, Normal, Gama, Ki-Kare, t ve F)
- Bazı eşitsizlik teoremleri (Markov, Chebyshev, Jensen, Cauchy-Schwartz)
BÖLÜM 2: İSTATİSTİK TEORİSİ
Bu bölümün amacı, öğrencilerin istatistik teorisine dahil olan çeşitli konular hakkında bilgi sahibi olup olmadıklarını ölçmektir.
Konular:
- Değişken Dönüştürme Teknikleri (Değişken Değiştirme Tekniği, Dağılım Fonksiyonu Tekniği)
- Limit dağılımları: Büyük sayıların zayıf ve güçlü kanunu, Merkezi limit teoremi
- Sıra İstatistikleri
- Nokta tahmin yöntemleri (Momentler Tahmin Yöntemi, En çok Olabilirlik)
- Tahmin edici özellikleri: Yansızlık, Tutarlılık, Etkinlik, Yeterlilik
- Hipotez testleri (Neyman Pearson Teoremi, Olabilirlik Oranı Testi)
BÖLÜM 3: UYGULAMALI İSTATİSTİK
Bu bölümün amacı, öğrencilerin uygulamalı istatistik alanına dahil olan çeşitli konular hakkında bilgi sahibi olup olmadıklarını ölçmektir.
Konular:
- Betimsel İstatistik (Grafikler, Merkezi Eğilim ölçüleri, Merkezi Dağılım ölçüleri)
- Güven Aralıkları (Tek grup ve iki grubun ortalama, varyans ve oranı için)
- Hipotez Testleri (Tek grup ortalama, varyans ve oranı için, iki bağımlı ve bağımsız grup ortalamaları, varyansları ve oranları eşitliği için)
